Ves "Olbramicz" je poprvé uvedena v latinském zápise zemských desek olomoucké cúdy v roce 1368. Od počátku byla majetkem různých feudálních vrchností až do roku 1589, kdy byla přikoupena k chudobínskému panství, k němuž náležela až do roku 1850. Poté se stala samostatnou samosprávnou obcí politického a soudního okresu Litovel, v roce 1960 byla sloučena s Vilémovem a současně připojena k okresu Olomouc, v roce 1980 se stala místní částí Náměště na Hané. Od roku 1990 je opět samostatnou obcí.

V písemných pramenech se jméno obce objevuje v různých podobách. V latinsky psaných zápisech je uváděna jako "Olbramicz" (1368-1376, ale i 1508), "Wolbramicz" (1385), výjimečně "Wolframitz" (1399), od 17. století "Obranitz" (1672), výjimečně "Obranitium" (1771). Český název "Olbramice" je uveden poprvé roku 1417, od roku 1501 až do roku 1925 je v běžných i úředních písemnostech užíván název "Obranice" (uvedené jméno bylo užíváno i v lidovém nářečí), výjimečně je ves nazývána také "Volbramice" (1517).

Úřední název "Olbramice" byl znovu zaveden rozhodnutím ministerstva vnitra roku 1925. V německy psaných pramenech je ves v letech 1672-1945 uváděna pod názvem "Obranitz". Na základě pečetního privilegia, vydaného roku 1672 Ondřejem Leopoldem Volčinským, svobodným pánem z Volčína, pro obce Vilémov, Cakov a Olbramice, užívala od uvedeného roku obec pečeti s opisem "PECET OBCY OBRANSKEY 1672" (v pečetním poli byl beránek běžící po louce).

Místní jméno vzniklo připojením přípony -ice k osobnímu jménu Olbram a znamená ves lidí Olbramových. V místním nářečí prokazatelně již na počátku 16. století zanikla ve výslovnosti i v psané formě hláska l, retnice m se změnila na n.

Kdo byl onen Olbram, nelze z dochovaných historických pramenů zjistit - z analogického pojmenování vesnic nově zakládaných v období kolonizace 13. a 14. století lze soudit, že se mohlo jednat o jméno tzv. lokátora vsi, který do ní přivedl první osadníky, organizoval její založení a řídil její výstavbu a většinou se rovněž stal jejím prvním fojtem (rychtářem), tj. zástupcem vrchnosti ve vsi, vykonavatelem místní správy a nižšího soudnictví. Mohlo se jednat rovněž o jméno nám dnes již neznámého majitele či zakladatele vesnice z řad nižší šlechty (vladyky).

Staročeské osobní jméno Olbram (doloženo již 1210) vzniklo z německého osobního jména Wolfram, v němž sředohornoněmecké slovo wolf = vlk a "hraban, hrabo, hram", později "ram" = havran (v současné němčině der Wolf a der Rabe).